[美國人為什么說英語]親歷者說：為什么美國人數(shù)學(xué)這么爛？

　　外灘教育迅，就通識(shí)教育領(lǐng)域而言，和中國的數(shù)學(xué)教育相比較，美國的數(shù)學(xué)教育是否真的正在面臨危機(jī)呢？事實(shí)上，美國人可能提出了很多先進(jìn)的理念，也發(fā)明了世界上最棒的數(shù)學(xué)教學(xué)法，并影響了世界上的眾多國家，而自己卻完全沒有辦法用好它。近些年來，美國也一直在尋求數(shù)學(xué)教育的出路，然而卻未見明顯的成效。問題到底出在哪里呢？是學(xué)校、老師還是學(xué)生本身？

　　美國學(xué)生在《共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試中的表現(xiàn)令人擔(dān)憂，而普通民眾的心算口算能力也普遍較差，實(shí)際運(yùn)用能力也讓人大跌眼鏡，天普大學(xué)數(shù)學(xué)系教授John Allen Paulos曾說：“我們的國民染上了一種病-數(shù)學(xué)盲?！?/p>

　　現(xiàn)如今老師的教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義引起了很大的爭(zhēng)議——認(rèn)為有必要改變數(shù)學(xué)教育方式，那么如何才能正確而有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體系呢？

　　美國人到底如何數(shù)學(xué)盲了？

　　一道簡單的應(yīng)用題：“一個(gè)小女孩賣檸檬汁，周六賣了15杯，周日賣的數(shù)量是周六的2倍，問：兩天一共賣了多少杯？”

　　測(cè)試結(jié)果顯示美國四分之三的四年級(jí)學(xué)生無法列出“15+（15X2）”這樣的等式。

　　2012年一項(xiàng)針對(duì)20個(gè)國家的研究發(fā)現(xiàn)，美國人的算術(shù)能力排在倒數(shù)，他們會(huì)做基本的算術(shù)，但碰到兩步或兩步以上的運(yùn)算就不會(huì)了。

　　就全國數(shù)學(xué)單科表現(xiàn)最好的馬薩諸塞州來說，其數(shù)學(xué)課進(jìn)度也落后于上海同年級(jí)學(xué)生兩年以上。

　　數(shù)學(xué)盲的原因居然是學(xué)校？

　　70年代和80年代，認(rèn)知科學(xué)家對(duì)一個(gè)失學(xué)人群，即沒有或幾乎沒有受過正式教育的人群進(jìn)行了研究。

　　研究結(jié)果表明：一旦處于學(xué)校環(huán)境中，這些人群就被一些問題難住了，而這些問題卻是他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中已經(jīng)掌握的。

　　為貼補(bǔ)家用，很多小孩沿街販賣烤花生和椰子。研究發(fā)現(xiàn)，這些孩子經(jīng)常在腦子里默算復(fù)雜的賬單，思考找零等問題，他們能準(zhǔn)確算出4個(gè)單價(jià)為35的椰子的總價(jià)。但是，當(dāng)認(rèn)知科學(xué)家讓他們用筆和紙作答時(shí)，這些孩子就卡殼了，得出的卻是一個(gè)錯(cuò)誤的答案，因?yàn)樗麄冇缅e(cuò)了學(xué)校教的乘法。

　　認(rèn)知科學(xué)研究表明，美國人患上數(shù)盲癥的原因竟然是學(xué)校。

　　美國人到底怎么學(xué)數(shù)學(xué)的？

　　美國的人文社科類教育，有很多可取之處，如“小組合作”、“個(gè)人陳述”、“發(fā)散式思考”、“審辯式思維”等，這些都相當(dāng)注重學(xué)生的參與程度，然而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育卻與這些并不沾邊。

　　原來美國老師并沒有逃出“教師主導(dǎo)式課堂”和“灌輸式”授課方式。

　　如Elizabeth Green女士所說，學(xué)生們不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維，而教師教學(xué)只關(guān)注步驟，而不是每一個(gè)步驟的意義，這大概就是“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育”的錯(cuò)誤定義。

　　·傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式：“我、我們、你”

　　大多數(shù)美國數(shù)學(xué)課程采用同樣的模式，一系列程式化的步驟根深蒂固，有位研究者干脆稱之為“訓(xùn)練腳本”。一些教師把這種模式叫做“我、我們、你”模式。

　　檢查完作業(yè)，教師們先宣布當(dāng)日要講的內(nèi)容，展示一套新的解題流程：“今天，我來教你們?cè)趺醋鋈粩?shù)除以兩位數(shù)”（我）。

　　然后老師就帶領(lǐng)全班嘗試解答例題：“我們來試試寫242÷16的解題步驟”（我們）。

　　最后，讓學(xué)生們自己去解決類似的題目，通常就是要他們安靜地做一套練習(xí)題：“專心做自己的題！”（你們）。

　　“我、我們、你”模式只關(guān)心解題流程，與真實(shí)世界的數(shù)字完全不搭邊。

　　用一位數(shù)學(xué)教育者的話說，學(xué)生們學(xué)的不是數(shù)學(xué)，而是解題。這種解題策略雖然能讓學(xué)生們?cè)谏险n期間把練習(xí)題做得很好，但一個(gè)星期之后，他們就會(huì)忘光，更不要說去解決實(shí)際中的問題。

　　新模式探索

　　·課堂新模式：“你，你們，我們”

　　早在1980年，時(shí)任馬薩諸塞小學(xué)數(shù)學(xué)教師的Magdalene Lampert在自己的課堂里拋棄了“我、我們、你”模式，采納了一種可稱為“你、你們、我們”的模式。

[NextPage]

　　每節(jié)課，她并不是從介紹當(dāng)日要學(xué)的主要內(nèi)容開始，而是布置一個(gè)“每日一問”。設(shè)計(jì)這個(gè)問題，讓學(xué)生們努力去解決它——首先是學(xué)生自己想（“你”），然后是小組討論（“你們”），最后是全班一起來（“我們”）。

　　由此形成一套程序，用“理解”取代“解題”，調(diào)動(dòng)學(xué)生討論數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生交流彼此的錯(cuò)解，大多數(shù)美國學(xué)生是直到考試都還對(duì)此一聲不吭的。所以這一過程讓學(xué)生們有機(jī)會(huì)自己認(rèn)識(shí)到自己的答案為什么是錯(cuò)的。

　　Lampert講述了五年級(jí)學(xué)生如何學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的故事。某天，有學(xué)生提出了一個(gè)“猜想”，他認(rèn)為5/6和5/12是相等的。

　　這是孩子們很常見的一個(gè)誤解。課后，這個(gè)學(xué)生就聽他的同伴詳細(xì)說明為什么這兩個(gè)數(shù)不可能相等，盡管它們分子相同。

　　幾天之后，Lampert針對(duì)這個(gè)內(nèi)容出了個(gè)小測(cè)驗(yàn)：證明3/12=1/4。學(xué)生們能夠很有信心地說明理由：“12份中的三份，相當(dāng)于四份中的一份。”

　　多年以來，通過研究Lampert的課堂，觀察者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們學(xué)到的數(shù)學(xué)多到超乎尋常。他們不會(huì)忘記運(yùn)算法則，不但記住了，而且還能理解。有個(gè)男生剛進(jìn)五年級(jí)時(shí)說數(shù)學(xué)是他最差的科目，但五年級(jí)結(jié)束時(shí)他卻學(xué)會(huì)了解決乘法、除法、分?jǐn)?shù)問題，更別說簡單的多元方程組了。

　　看到Lampert的成績，人們自會(huì)得出這樣的結(jié)論：只要有了不起的教師，即使美國人也可能變成數(shù)學(xué)民族。

　　·美國現(xiàn)行數(shù)學(xué)模式：新課標(biāo)

　　為了提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量和國際競(jìng)爭(zhēng)力，為學(xué)生上大學(xué)和工作做好充分準(zhǔn)備，美國研制了首部各州統(tǒng)一的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，即《共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，規(guī)定了美國K-12年級(jí)學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

　　《標(biāo)準(zhǔn)》闡述了幼兒園、1~8年級(jí)、高中三個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容。旨在實(shí)現(xiàn)如下特征：發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力、強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)、技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生巨大影響、明確了美國中小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵。標(biāo)準(zhǔn)的研制工作與國際基準(zhǔn)存在差距，幾何內(nèi)容的設(shè)計(jì)尚需教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。

　　不是讓孩子記住公式，然后反復(fù)做題。而是鼓勵(lì)孩子們熱烈討論，從而能慢慢自行找出數(shù)學(xué)的解題過程、性質(zhì)和證明。

　　比如，學(xué)生推導(dǎo)出了矩形的面積公式，那么接下來，他們就可以運(yùn)用已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)去推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。以這種新方法教學(xué)，數(shù)學(xué)這門課似乎就變了，它不再無聊枯燥，而是充滿了刺激和挑戰(zhàn)，甚至變得有趣。

　　如果精心教授，新功課能讓數(shù)學(xué)變得更為具體。學(xué)生們不僅僅會(huì)背誦運(yùn)算口訣，還能理解算術(shù)的原理，并能將其應(yīng)用于實(shí)際生活。

　　無法改變現(xiàn)狀的原因

　　事實(shí)上，教師們會(huì)被要求“將創(chuàng)新理念付諸實(shí)踐”，但在“如何去做”這方面為他們提供的指導(dǎo)卻很少，大部分教師都毫無準(zhǔn)備，往往是三天的短暫培訓(xùn)就倉促上崗。于是麻煩就會(huì)出現(xiàn)，在毫無準(zhǔn)備的教師手中，改革變成了胡鬧，學(xué)生得到的困惑費(fèi)解多于助益。孩子們被搞得一頭霧水，家長們則怒氣沖沖。

　　綜上所述：教改方法更像是政府給老師們下達(dá)的命令，而教師們?nèi)鄙僦笇?dǎo)，并沒有真正融入現(xiàn)有的教學(xué)過程，因此，始終處于固有模式中。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義

　　數(shù)學(xué)概念的理解到底有什么意義？

　　加州大學(xué)伯克利分校中學(xué)數(shù)學(xué)教育的副教授高橋先生說： “可以幫助孩子從數(shù)學(xué)的層面看這個(gè)世界“。他認(rèn)為， ”數(shù)學(xué)是為了更好地理解這個(gè)世界，除非我們?cè)谶@雜亂無章的一堆東西中真正找到具體的東西，否則我們永遠(yuǎn)都想不明白我們?cè)谧鍪裁?。?/p>

　　這聽起來很像Green女士的一個(gè)主要思想： “數(shù)學(xué)不是用來死記它的一系列規(guī)則的，而是作為一種方式來看這個(gè)世界，這點(diǎn)才是有意義的。”

　　來源：新浪教育

本文來源：http://ceshbrand.com/shuxue/380239/